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Maximum Principles for Finite Element Solutions on a Riemann Surface, II
https://doi.org/10.15112/00012183
https://doi.org/10.15112/00012183e48f911b-6aef-4828-b055-aa81bf32d124
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
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PDF (603.7 kB)
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| Item type | 紀要論文(ELS) / Departmental Bulletin Paper(1) | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 1993-01-01 | |||||||||
| タイトル | ||||||||||
| タイトル | Maximum Principles for Finite Element Solutions on a Riemann Surface, II | |||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 言語 | ||||||||||
| 言語 | eng | |||||||||
| キーワード | ||||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||||
| 主題 | finite element approximation | |||||||||
| キーワード | ||||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||||
| 主題 | Riemann surface | |||||||||
| 資源タイプ | ||||||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_6501 | |||||||||
| 資源タイプ | departmental bulletin paper | |||||||||
| ID登録 | ||||||||||
| ID登録 | 10.15112/00012183 | |||||||||
| ID登録タイプ | JaLC | |||||||||
| item_1_description_1 | ||||||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||||||
| 内容記述 | P(論文) | |||||||||
| item_1_alternative_title_20 | ||||||||||
| その他のタイトル | <Original Paper>リーマン面上の有限要素解に対する最大値の原理, II | |||||||||
| 言語 | ja | |||||||||
| item_1_alternative_title_5 | ||||||||||
| その他のタイトル | リーマン メン ジョウ ノ ユウゲン ヨウソ カイ ニ タイスル サイダイチ ノ ゲンリ II | |||||||||
| 言語 | ja | |||||||||
| 著者名(英) |
Mizumoto, Hisao
× Mizumoto, Hisao
× Hara, Heihachiro
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| 著者別名 | ||||||||||
| 姓名 | 水本, 久夫 | |||||||||
| 著者別名 | ||||||||||
| 姓名 | 原, 平八郎 | |||||||||
| 著者所属(日) | ||||||||||
| ja | ||||||||||
| 川崎医療福祉大学医療技術学部医療情報学科 | ||||||||||
| 著者所属(日) | ||||||||||
| ja | ||||||||||
| 島根大学理学部情報科学科 | ||||||||||
| 著者所属(英) | ||||||||||
| en | ||||||||||
| Department of Medical Informatics, Faculty of Medical Professions, Kawasaki University of Medical Welfare | ||||||||||
| 著者所属(英) | ||||||||||
| en | ||||||||||
| Department of Information Science, Faculty of Science, Shimane University | ||||||||||
| item_1_textarea_11 | ||||||||||
| ja | ||||||||||
| 前の論文[3]では, 縁をもつコンパクトなリーマン面Ω上で定義された偏微分方程式 : Δu-qu=f の有限要素解に対する最大最小値の原理を確立したが, 本論文では, 論文[3]の結果を改良し, 拡張する.まず, Ωの幅hの三角形分割Kを作成し, K上の要素関数のクラスS=S(K)を導入する.境界∂Ωの二つの部分C_1,C_2への分割に対して, 境界値問題 : Ω上でΔu-qu=f, C_1上でu=x, C_2に沿って*du=0の有限要素近似ω_h∈Sを定義する, ここで, *duは, duの共役微分を表す.Kの2-単体のすべての内角は≦π/2であると仮定する.論文[3]の仮定より弱い, この仮定のもとで, 十分小さいh>0に対して, 不等式 │ω_h│≦exp(4πM/(sinθ)・max__Ω q)(max__<C_1> │x│+2/(sinθ)∬_Ω│f│dxdy) が成り立つことが示される.ここで, θはKのすべての2-単体の内角の最小値, Mは定数である.この不等式は, 有限要素解の理論解に対する誤差評価をするときに, 非常に有用となるものである. | ||||||||||
| item_1_textarea_12 | ||||||||||
| en | ||||||||||
| In the previous paper [3] we established the maximum principles for the finite element solutions of the partial differental equation : Δu-qu=f on a compact bordered Riemann surfaceΩ^^-.In the present paper we shall improve and extend the results in the paper [3].First we construct a triangulation K of Ω^^- with width h and introduce a class S=S(K) of element functions on K.For a partition to two parts C_1 and C_2 of the boundary ∂Ω, we define the finite element approximation ω_h∈S of the boundary value problem : Δu-qu=f on Ω, u=x on C_1 and*du=0 along C_2 where by *du we denote the conjugate differential of du.We assume that all angles of 2-simplices of K are ≦π/2.Under the assumption weaker tkan one in the paper [3], we shall exhibit that the inequality │ω_h│≦exp(4πM/(sinθ)・max__Ω q)(max__<C_1> │x│+2/(sinθ)∬_Ω│f│dxdy) holds for sufficiently small h, where θ is the smallest value of all angles of 2-simplices of K and M is a constant.The lasu inequality will be very useful to obtain error estimates of the finite element solutions. | ||||||||||
| bibliographic_information |
川崎医療福祉学会誌 巻 3, 号 2, p. 183-193, 発行日 1993 |
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| item_1_publisher_23 | ||||||||||
| 出版者 | 川崎医療福祉学会 | |||||||||
| item_1_text_22 | ||||||||||
| Kawasaki medical welfare journal | ||||||||||
| item_1_source_id_13 | ||||||||||
| 収録物識別子タイプ | NCID | |||||||||
| 収録物識別子 | AN10375470 | |||||||||
| item_1_source_id_19 | ||||||||||
| 収録物識別子タイプ | PISSN | |||||||||
| 収録物識別子 | 0917-4605 | |||||||||
