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<Original Paper>Maximum Principles for Finite Element Solutions on a Riemann Surface
https://doi.org/10.15112/00012097
https://doi.org/10.15112/00012097134436dd-6f6d-4232-af04-bd0bf1424d9f
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
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PDF (491.7 kB)
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| Item type | 紀要論文(ELS) / Departmental Bulletin Paper(1) | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 1992-01-01 | |||||||||
| タイトル | ||||||||||
| タイトル | <Original Paper>Maximum Principles for Finite Element Solutions on a Riemann Surface | |||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 言語 | ||||||||||
| 言語 | eng | |||||||||
| キーワード | ||||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||||
| 主題 | finite element approximation | |||||||||
| キーワード | ||||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||||
| 主題 | Riemann surface | |||||||||
| 資源タイプ | ||||||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_6501 | |||||||||
| 資源タイプ | departmental bulletin paper | |||||||||
| ID登録 | ||||||||||
| ID登録 | 10.15112/00012097 | |||||||||
| ID登録タイプ | JaLC | |||||||||
| item_1_description_1 | ||||||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||||||
| 内容記述 | P(論文) | |||||||||
| 著者名(英) |
Mizumoto, Hisao
× Mizumoto, Hisao
× Hara, Heihachiro
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| 著者所属(英) | ||||||||||
| en | ||||||||||
| Department of Medical Informatics, Faculty of Medical Professions, Kawasaki University of Medical Welfare | ||||||||||
| 著者所属(英) | ||||||||||
| en | ||||||||||
| Department of Information Science, Faculty of Science, Shimane University | ||||||||||
| item_1_textarea_11 | ||||||||||
| ja | ||||||||||
| この論文では, 縁をもつコンパクトなリーマン面Ω^^-上で定義された偏微分方程式 : Δu-qu=fの有限要素解に対する最大最小値の原理を確立する.まず, Ωの幅hの三角形分割Kを作成し, K上の要素関数のクラス S=S(K)を導入する. 境界∂Ωの二つの部分C_1,C_2への分割に対して, 境界値問題 : Ω上でΔu-qu=f, C_1上でu=χ, C_2上で∂u/∂n=0の有限要素近似ωh∈Sを定義する. ここで, ∂u/∂nは, uのC_2上での内法線方向微分を表す.この論文の主要結果は, つぎのように述べられる : 十分に小さいh>0に対して, 不等式 |ω_h|≦ max __C_1χ + 1/sin θ∬_Ω|f| dxdyが成り立つ, ここで, θはKのすべての2-単体の内角の最小値である.この不等式は, 有限要素解の理論解に対する誤差評価をするときに, 非常に有用となるものである. | ||||||||||
| item_1_textarea_12 | ||||||||||
| en | ||||||||||
| In the present paper we establish the maximum and minimum principles for the finite element approximate solutions of the partial differential equation : Δu-qu=f on a compact bordered Riemann Surface Ω^^-. First we construct a triangulation K of Ω with width h and introduce a class S= S (K) of element functions on K. For a partition to two parts C_1 and C_2 of the boundary ∂Ω, we define the finite element approximation ω_h∈S of the boundary value problem : Δu-qu = f on Ω, u =χ on C_1,and ∂u/ ∂n = 0 on C_2,where by ∂u/∂n we denote the inner normal derivative of u on C_2. The main result in the present paper is stated as follows : For sufficiently small h>0,the inequality |ω_h|≦ max __C_1χ + 1/sin θ∬_Ω|f| dxdy holds, where θ is the smallest value of all angles of the 2-simplices of K. The last inequality will be very useful to obtain error estimates of the finite element solutions for the theoretic ones. | ||||||||||
| bibliographic_information |
川崎医療福祉学会誌 巻 2, 号 1, p. 267-275, 発行日 1992 |
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| item_1_publisher_23 | ||||||||||
| 出版者 | 川崎医療福祉学会 | |||||||||
| item_1_text_22 | ||||||||||
| Kawasaki medical welfare journal | ||||||||||
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| 収録物識別子タイプ | NCID | |||||||||
| 収録物識別子 | AN10375470 | |||||||||
| item_1_source_id_19 | ||||||||||
| 収録物識別子タイプ | PISSN | |||||||||
| 収録物識別子 | 0917-4605 | |||||||||
